Создание изолиний

Изолинии представляют собой линии равного значения некоторой непрерывной величины в пространстве: температуры, давления, высоты, плотности событий. В цифровой геоинформационной обработке изолинии не существуют в исходных данных напрямую — они вычисляются на основе дискретных измерений, распределённых по координатной сетке или набору точек.

В контексте Turf.js изолинии строятся путём преобразования набора точек с числовыми значениями в регулярную сетку, после чего применяется алгоритм интерполяции и извлечения контуров. Основная задача — восстановить непрерывную поверхность из дискретных наблюдений и выделить линии одинаковых значений.

Подготовка исходных данных

Turf.js работает с GeoJSON-структурами, поэтому исходный набор данных обычно представлен в виде FeatureCollection<Point>, где каждая точка содержит числовое значение в свойствах:

{
  "type": "Feature",
  "geometry": {
    "type": "Point",
    "coordinates": [30.5, 50.5]
  },
  "properties": {
    "value": 12.7
  }
}

Ключевым моментом является наличие числового поля, по которому будет строиться поверхность. Без него построение изолиний невозможно.

При подготовке данных учитываются следующие факторы:

  • равномерность распределения точек;
  • диапазон значений;
  • наличие выбросов;
  • географическая плотность измерений.

Чем плотнее исходные данные, тем стабильнее результат интерполяции.

Построение регулярной сетки

Перед генерацией изолиний точечные данные преобразуются в сетку (grid). Turf.js предоставляет инструменты для создания сеток, такие как squareGrid или pointGrid.

import * as turf from "@turf/turf";

const bbox = [30, 50, 31, 51];

const grid = turf.pointGrid(bbox, 0.1, {
  units: "degrees"
});

Каждая ячейка сетки получает значение, интерполированное на основе ближайших точек. Это превращает набор разрозненных наблюдений в непрерывное поле.

Интерполяция значений

Для заполнения сетки используется интерполяция. Turf.js применяет методы пространственного анализа, такие как IDW (Inverse Distance Weighting), где значение в точке определяется как взвешенное среднее соседних значений:

Z(x_0)=

где:

  • (Z_i) — значение известной точки,
  • (d_i) — расстояние до точки интерполяции,
    1. — коэффициент влияния расстояния.

Чем больше (p), тем сильнее влияние ближайших точек.

Результатом интерполяции является набор полигональных ячеек или растровое поле значений, пригодное для построения изолиний.

Алгоритм извлечения изолиний

Turf.js использует подход, аналогичный алгоритму marching squares. Он анализирует каждую ячейку сетки (квадрат), определяя, как линия уровня проходит через неё.

Каждая ячейка содержит четыре значения (в углах), и сравнение их с пороговым уровнем позволяет определить конфигурацию пересечения.

Основные шаги:

  • сравнение значений с порогом;
  • определение состояния углов (выше/ниже уровня);
  • выбор шаблона пересечения;
  • построение отрезков;
  • соединение отрезков в линии.

Использование turf.isolines

Основная функция для генерации изолиний в Turf.js — turf.isolines.

import * as turf from "@turf/turf";

const points = turf.featureCollection([
  turf.point([30.1, 50.1], { value: 10 }),
  turf.point([30.5, 50.2], { value: 20 }),
  turf.point([30.8, 50.6], { value: 30 }),
  turf.point([30.3, 50.9], { value: 15 })
]);

const breaks = [10, 15, 20, 25, 30];

const isolines = turf.isolines(points, breaks, {
  zProperty: "value"
});

Параметры функции:

  • points — набор точек с числовым атрибутом;
  • breaks — уровни изолиний;
  • zProperty — имя поля со значением;
  • дополнительные параметры интерполяции (в зависимости от реализации).

Результатом является FeatureCollection<LineString> или Polygon, представляющий изолинии или зоны между ними.

Формирование полигонов между изолиниями

Вместо линий могут строиться зоны — полигоны между уровнями. Это используется для визуализации температурных или плотностных карт.

Каждая зона определяется как область:

  • между двумя соседними значениями порога;
  • внутри интерполированной поверхности;
  • ограниченная линиями равных значений.

Такая структура часто применяется в климатических моделях и анализе плотности событий.

Настройка шагов и разрешения сетки

Точность изолиний напрямую зависит от параметров сетки. В Turf.js это выражается через размер ячейки:

const grid = turf.pointGrid(bbox, 0.05, {
  units: "degrees"
});

Меньший шаг:

  • увеличивает детализацию;
  • повышает вычислительную стоимость;
  • снижает сглаженность.

Больший шаг:

  • ускоряет расчёты;
  • уменьшает точность;
  • приводит к упрощённым линиям.

Работа с координатными системами

Turf.js работает в WGS84 (EPSG:4326), где координаты представлены в градусах. Это накладывает ограничения:

  • расстояния нелинейны в градусах;
  • интерполяция требует осторожности на больших территориях;
  • для локальных задач допустимо приближение плоскостью.

При необходимости повышения точности выполняется предварительная проекция данных в метрическую систему, а затем обратное преобразование.

Обработка шумов и выбросов

При построении изолиний критично учитывать шумы в данных. Один выброс способен исказить контур.

Методы стабилизации:

  • усреднение соседних значений;
  • удаление экстремальных точек;
  • ограничение диапазона значений;
  • сглаживание интерполированной поверхности.

Сглаживание особенно важно перед применением marching squares, так как резкие скачки создают разрывы линий.

Пример полного конвейера построения

import * as turf from "@turf/turf";

const points = turf.featureCollection([
  turf.point([30.1, 50.1], { value: 12 }),
  turf.point([30.4, 50.3], { value: 18 }),
  turf.point([30.7, 50.6], { value: 25 }),
  turf.point([30.9, 50.8], { value: 30 })
]);

const bbox = turf.bbox(points);

const grid = turf.pointGrid(bbox, 0.1, {
  units: "degrees"
});

const interpolated = turf.interpolate(points, grid, {
  gridType: "points",
  property: "value",
  units: "degrees"
});

const isolines = turf.isolines(interpolated, [10, 15, 20, 25, 30], {
  zProperty: "value"
});

Этот конвейер включает:

  • формирование границ области;
  • построение регулярной сетки;
  • интерполяцию значений;
  • генерацию изолиний.

Связь изолиний с визуализацией поверхностей

Изолинии часто используются как альтернатива растровым поверхностям. Они позволяют:

  • компактно представлять непрерывные поля;
  • снижать объём данных;
  • выделять критические уровни значений;
  • строить аналитические карты без пиксельной структуры.

В веб-картографии изолинии часто комбинируются с градиентной заливкой, создавая гибридные модели визуализации.

Интерпретация результатов

Каждая линия изолинии соответствует фиксированному значению функции. Плотность линий указывает на градиент изменения:

  • близко расположенные линии — резкое изменение значений;
  • редкие линии — плавное распределение;
  • замкнутые контуры — локальные экстремумы.

Такая интерпретация применяется в анализе рельефа, погодных моделей и пространственной статистике.

Оглавление