Трансформация координат

Работа библиотек геоаналитики в JavaScript строится вокруг стандарта GeoJSON и системы координат WGS84. В Turf.js все пространственные операции выполняются в плоскости сферической модели Земли, где координаты задаются в формате [долгота, широта] в градусах.

Такой подход определяет ключевое ограничение: любые преобразования координат не являются классическими декартовыми операциями. Вместо этого используются геодезические расчёты, учитывающие кривизну Земли, расстояния по дуге и азимуты.

Координатные преобразования в Turf.js делятся на несколько категорий:

геометрические трансформации (перенос, поворот, масштабирование)
вычисление новых точек по направлению и расстоянию
преобразования наборов геометрий (FeatureCollection)
операции с опорной точкой (pivot-based transformations)

Геометрическая модель координат в Turf.js

Все геометрии представлены в формате GeoJSON:

{
  type: "Feature",
  geometry: {
    type: "Point",
    coordinates: [lng, lat]
  }
}

Ключевой момент: порядок координат строго фиксирован — сначала долгота, затем широта. Ошибка в порядке приводит к смещению точек на тысячи километров.

Turf.js не выполняет проекционные преобразования между системами координат (например, EPSG:3857 ↔︎ EPSG:4326). Библиотека работает исключительно в WGS84 и применяет сферическую геометрию для расчётов расстояний и направлений.

Перенос координат (Translation)

Перенос в Turf.js реализуется через функцию transformTranslate. Операция заключается в смещении геометрии на заданное расстояние вдоль заданного азимута.

Базовая модель переноса

Перенос определяется тремя параметрами:

расстояние (в километрах, милях и др.)
направление (bearing в градусах)
исходная геометрия

Пример использования

import { point, transformTranslate } from "@turf/turf";

const p = point([30.5, 50.5]);

const moved = transformTranslate(p, 10, 90, {
  units: "kilometers"
});

Здесь точка смещается на 10 км строго на восток (90°).

Геодезическая природа переноса

В отличие от простого прибавления координат, Turf.js использует сферическую модель:

движение происходит по дуге большого круга
расстояние интерпретируется как длина дуги
направление задаётся начальным азимутом

Это делает результат корректным даже на больших расстояниях, где плоская геометрия даёт значительные искажения.

Поворот координат (Rotation)

Поворот реализуется через функцию transformRotate. В отличие от переноса, вращение требует опорной точки (pivot), относительно которой выполняется преобразование.

Математическая модель

Поворот каждой точки выполняется по схеме:

перенос точки в систему координат с центром в pivot
применение угла поворота
обратный перенос

Пример

import { polygon, transformRotate } from "@turf/turf";

const poly = polygon([[
  [30, 50],
  [31, 50],
  [31, 51],
  [30, 50]
]]);

const rotated = transformRotate(poly, 45, {
  pivot: [30.5, 50.5]
});

Особенности поворота в геодезической системе

Поворот в Turf.js не является чисто евклидовым:

используется локальная аппроксимация плоскости
при малых объектах искажения минимальны
при больших полигонах возможны отклонения формы

Pivot играет ключевую роль: при его смещении изменяется вся структура результата.

Масштабирование координат (Scaling)

Функция transformScale выполняет увеличение или уменьшение геометрии относительно центра.

Общая формула масштабирования

x’ = c_x + (x - c_x) k

где:

c_x — координата центра
k — коэффициент масштабирования

Аналогично для координаты y.

Пример

import { polygon, transformScale } from "@turf/turf";

const poly = polygon([[
  [30, 50],
  [31, 50],
  [31, 51],
  [30, 50]
]]);

const scaled = transformScale(poly, 2, {
  center: [30.5, 50.5]
});

Центр масштабирования

При отсутствии явного центра используется центроид геометрии. Это может приводить к неожиданным смещениям при асимметричных полигонах.

Центроид вычисляется как геометрический баланс точек, а не как визуальный центр.

Комбинированные трансформации

В реальных задачах координатные преобразования редко используются изолированно. Turf.js позволяет комбинировать операции:

сначала перенос
затем поворот
затем масштабирование

Порядок операций критически влияет на результат, поскольку каждая трансформация изменяет систему координат.

Трансформация FeatureCollection

Многие функции Turf.js поддерживают работу не только с одиночными геометриями, но и с коллекциями:

import { featureCollection, transformTranslate } from "@turf/turf";

const fc = featureCollection([
  point([30, 50]),
  point([31, 51])
]);

const moved = transformTranslate(fc, 5, 180);

Каждая геометрия внутри коллекции преобразуется независимо, но с одинаковыми параметрами трансформации.

Ограничения геометрических преобразований

Координатные трансформации в Turf.js имеют ряд системных ограничений:

отсутствие полноценной поддержки проекций
зависимость от локальной точности сферической модели
накопление ошибок при многократных преобразованиях
искажения на больших полигонах при поворотах и масштабировании

Особенно заметны эффекты при работе с объектами, охватывающими большие территории (страны, континенты).

Геодезические вычисления в трансформациях

Turf.js использует формулы сферической тригонометрии для вычисления новых координат.

При переносе точки учитываются:

начальная координата
расстояние по дуге
азимут движения

Это позволяет корректно рассчитывать положение точки на поверхности сферы, включая пересечение меридианов и переход через 180-й меридиан.

Работа с направлением (bearing)

Направление задаётся в градусах:

0° — север
90° — восток
180° — юг
270° — запад

Значения могут выходить за пределы 0–360°, при этом выполняется нормализация угла.

Влияние масштаба на точность

При малых расстояниях (до нескольких километров) погрешность минимальна. Однако при увеличении масштаба:

растёт влияние кривизны Земли
появляются отклонения при комбинированных трансформациях
сложные полигоны могут деформироваться

Turf.js ориентирован на прикладные задачи GIS, а не на высокоточные геодезические расчёты уровня специализированных систем.

Преобразование координат в аналитических задачах

Трансформации используются в задачах:

моделирование зон покрытия
расчёт смещённых геометрий (buffers + offset)
симуляция движения объектов
генерация географических сценариев

Например, последовательное применение transformTranslate позволяет моделировать траекторию движения объекта по карте.

Связь трансформаций с геометрическими операциями

Координатные преобразования часто комбинируются с:

buffer (создание зон вокруг объектов)
bbox (ограничивающие прямоугольники)
centroid (опорные точки)
distance (расстояния между объектами)

Такая комбинация позволяет строить сложные геопространственные модели без использования внешних GIS-систем.

Поведение трансформаций на границах координат

Особое внимание требуется при работе с:

пересечением 180° меридиана
полярными областями
объектами, пересекающими экватор

В этих случаях Turf.js применяет нормализацию координат, чтобы сохранить валидность GeoJSON и избежать разрывов геометрии.

Итеративные преобразования

При многократном применении трансформаций возникает эффект накопления погрешности.

Например:

повторный поворот на малый угол
последовательный перенос на большие расстояния

Каждая итерация усиливает геодезические искажения, что особенно заметно в сложных геометриях с большим числом вершин.

Взаимодействие с исходной системой координат

Все операции предполагают, что входные данные находятся в WGS84. Попытка применять Turf.js к уже проецированным данным (например, Web Mercator в метрах) приводит к некорректным результатам, так как алгоритмы интерпретируют значения как градусы.

Это принципиальное ограничение архитектуры библиотеки и причина, по которой Turf.js часто используется совместно с другими GIS-инструментами для предварительной репроекции данных.