AABB и OBB

В Cannon.js объекты столкновений представлены с помощью различных форм, среди которых ключевую роль играют AABB (Axis-Aligned Bounding Box) и OBB (Oriented Bounding Box). Они используются для предварительного определения возможных пересечений и оптимизации физического расчета столкновений.

AABB (Axis-Aligned Bounding Box)

AABB — это ограничивающий прямоугольный параллелепипед, стороны которого всегда ориентированы вдоль глобальных осей координат (X, Y, Z). Это делает расчёт пересечений очень быстрым, но менее точным для объектов, повернутых относительно осей.

Создание и обновление AABB:

const boxShape = new CANNON.Box(new CANNON.Vec3(1, 2, 3));
const aabb = new CANNON.AABB();
boxShape.calculateWorldAABB(
    new CANNON.Vec3(0, 0, 0), // позиция
    new CANNON.Quaternion(0, 0, 0, 1), // ориентация
    aabb.lowerBound,
    aabb.upperBound
);
  • lowerBound и upperBound — минимальные и максимальные координаты коробки.
  • calculateWorldAABB учитывает положение и ориентацию объекта в мире.

Основные операции с AABB:

  1. Пересечение двух AABB:
if(aabb1.overlaps(aabb2)) {
    console.log("Пересечение обнаружено");
}
  1. Расширение AABB для включения другой точки или коробки:
aabb1.extend(aabb2);
  1. Проверка принадлежности точки:
if(aabb1.containsPoint(new CANNON.Vec3(1, 0, 0))) {
    console.log("Точка внутри AABB");
}

AABB применяется на этапе broad-phase, когда необходимо быстро отсеять объекты, которые точно не могут пересечься, прежде чем переходить к более точной проверке столкновений.

OBB (Oriented Bounding Box)

OBB — это ограничивающий параллелепипед, который может быть повернут относительно глобальных осей. В Cannon.js прямой поддержки полноценного OBB нет, но его можно реализовать через комбинацию Box формы и ориентации объекта через кватернионы.

Пример использования OBB через Box с ориентацией:

const boxShape = new CANNON.Box(new CANNON.Vec3(1, 2, 3));
const position = new CANNON.Vec3(0, 0, 0);
const quaternion = new CANNON.Quaternion();
quaternion.setFromEuler(Math.PI/4, Math.PI/6, 0);

const aabb = new CANNON.AABB();
boxShape.calculateWorldAABB(position, quaternion, aabb.lowerBound, aabb.upperBound);

Таким образом, OBB косвенно учитывается через ориентацию и последующее вычисление AABB, что позволяет интегрировать ориентированные объекты в broad-phase алгоритмы.

Особенности работы с OBB:

  • Необходимость пересчета после каждой трансформации объекта.
  • Более точная проверка пересечения по сравнению с AABB, так как учитывает поворот.
  • Используется в комбинации с AABB для оптимизации производительности: сначала AABB быстро отсекает большинство объектов, затем OBB уточняет столкновения.

Методы пересечения и расширения

Пересечение двух AABB производится сравнением минимальных и максимальных координат по каждой оси:

aabb1.upperBound.x >= aabb2.lowerBound.x &&
aabb1.lowerBound.x <= aabb2.upperBound.x &&
aabb1.upperBound.y >= aabb2.lowerBound.y &&
aabb1.lowerBound.y <= aabb2.upperBound.y &&
aabb1.upperBound.z >= aabb2.lowerBound.z &&
aabb1.lowerBound.z <= aabb2.upperBound.z

Расширение AABB для включения новой точки:

aabb.extendPoint(point); // point — CANNON.Vec3

Расширение для объединения с другой AABB:

aabb.extend(aabb2);

Эти операции позволяют динамически поддерживать актуальные границы объектов, что критично для реалистичной физики и оптимизации broad-phase столкновений.

Broad-phase и использование AABB/OBB

В Cannon.js этап broad-phase реализован через NaiveBroadphase или SAPBroadphase:

  • NaiveBroadphase: проверяет пересечение всех пар AABB.
  • SAPBroadphase (Sweep And Prune): сортирует объекты по координатам и проверяет пересечения только соседей, что значительно ускоряет работу при большом количестве объектов.

Пример инициализации world с broad-phase:

const world = new CANNON.World();
world.broadphase = new CANNON.SAPBroadphase(world);
world.gravity.set(0, -9.82, 0);

AABB и косвенно OBB обеспечивают корректное функционирование этих алгоритмов, так как они предоставляют минимальные ограничивающие объекты для быстрой фильтрации потенциальных столкновений.

Выводы по практическому использованию

  • AABB подходит для большинства случаев, где требуется высокая производительность и допустимы небольшие погрешности из-за ориентации объекта.
  • OBB важен для объектов с нестандартной ориентацией или вытянутой формы, где точность столкновения критична.
  • Часто используется комбинация: OBB для точного расчета столкновений, AABB для broad-phase фильтрации.
  • Правильное управление AABB и OBB повышает эффективность физического движка и снижает количество ненужных проверок.
Оглавление